1. 菲克第一定律

早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。它的數學表達式如下：J=-D×dC/dx（1）式（1）中, D稱為擴散系數(m2/s)，C為擴散物質（組元）的體積濃度(原子數/m3或kg/m3)，dC/dx為濃度梯度，“–”號表示擴散方向為濃度梯度的反方向，即擴散組元由高濃度區向低濃度區擴散。擴散通量J的單位是kg / m2·s。

2. 菲克第一定律物理意義

菲克定律菲克定律，是描述氣體擴散現象的宏觀規律，這是生理學家菲克（Fick）于1855年提出。

菲克定律包括兩個內容：

（1）早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。

（2）菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩態擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值。

3. 菲克第一定律名詞解釋

菲克第二擴散定律是一個線性方程，其中將化學物質的濃度作為自變量，每種化學物質的擴散都是單獨發生的。由于存在這些性質，菲克第二定律描述的質量傳遞系統很容易進行數值模擬。

菲克第二定律的量綱分析表明，在擴散過程中，擴散時間與擴散距離的平方之間存在基本關系。只有正確理解了這一關系，才能對擴散進行精確的數值仿真。

4. 菲克第一定律描述了穩態擴散的特征

　　菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩態擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值，即　將代入上式，得　······（2）　這就是菲克第二定律的數學表達式。如果擴散系數D與濃度無關，則該式可以寫成　······　　菲克定律，是描述物質擴散現象的宏觀規律，這是生理學家菲克（Fick）于1855年發現的。包括兩個內容：（1）早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusionflux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentrationgradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。（2）菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩態擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值。

5. 菲克第一定律濃度不隨什么變化

質量守恒定律,即在化學反應前后,總的物質的質量不發生改變；

電荷守恒定律,即在涉及離子的化學反應前后,凈電荷數不發生改變；

原子守恒定律,即反應前后總的原子數不發生改變.

物料守恒定律,

波義耳定律,Boyle's law,有時又稱Mariotte's Law：在定量定溫下,理想氣體的體積與氣體的壓強成反比.

查理定律,描述定質量氣體在體積不變時其壓力隨溫度作線性變化的規律

菲克第一定律,在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux,用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比,也就是說,濃度梯度越大,擴散通量越大.這就是菲克第一定律.

菲克第二定律,菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的.菲克第二定律指出,在非穩態擴散過程中,在距離x處,濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值

6. 菲克第一定律和菲克第二定律

1855年德國生理學家阿道夫·費克歸納整理格拉漢姆的實驗數據，將擴散現象類比于熱傳導現象，仿照傅里葉熱傳導定律提出擴散過程動力學方程式（8—1）和式（8—3）。式（8—1）被稱為費克第一定律，式（8—3）被稱為費克第二定律。

（1）費克第一定律

兩種物質以懸殊的比例混合，形成二元混合物。比例大的物質作為擴散介質，為稀釋組分；另一種物質作為擴散組分，以少量而不均勻的方式分布在相對靜止的擴散介質內。z為介質內空間坐標，在位置z處，比例微小且不均勻的擴散組分向濃度小的位置進行質量傳遞，形成以均勻分布為目標的擴散過程，擴散通量（J[M·L—2·T—1]）與擴散組分的濃度梯度成正比，擴散方向為濃度梯度的反方向。

水文地球化學基礎

式中：z為與A相垂直方向的空間，[L]。dc/dz為z點處的濃度梯度；D為擴散系數，[L2T—1]。

氣體擴散時，擴散系數D與擴散組分性質、擴散介質性質及溫度等因素有關。在液體中的擴散系數與擴散組分的性質、溫度、黏度以及濃度有關，常溫下水中分子或離子的擴散系數為10—9～10—8m2/s，典型值為2×10—9m2/s，如298K時NaCl在水中的擴散系數為1.58×10—9m2/s。常溫、常壓下氣相內擴散系數典型值為10—5～10—4m2/s。1200℃下硅酸鹽礦物內擴散系數典型值量級為10—16m2/s。部分物質在水溶液中的分子擴散系數與溫度的關系列于表8—1和表8—2。

表8—1 物質在水溶液中的分子擴散系數

（據Scott等，2002）

表8—2 水溶液中的分子擴散系數與溫度的關系（25℃）

續表

【例題8—1】某地水井內徑25cm，水深1.0m，井水溫度10℃，表層水溶解氧濃度為10mg/L，若井水中沒有進行產氧和耗氧過程，而水井附近含水層地下水中的溶解氧濃度為0，井水中的O2擴散達到穩態，估計每天氧氣通過該水井進入含水層的量。

解：由費克第一定律

水文地球化學基礎

參考表8—1，水溫度10℃時D=1.5×10—9m2·s—1。換算單位，1d=86400s，D=1.3×10—4m2·d—1。

擴散面積

，算得A=0.0491m2，擴散傳遞時間?t=1d，濃度梯度值用差分值代替作近似計算：

水文地球化學基礎

代入數值計算，每天氧的擴散傳遞量

，進入含水層。

對于穩態擴散，擴散系統中各處的濃度不隨時間變化，僅為空間坐標的函數，所以用費克第一定律就可完全描述穩態擴散過程。非穩態擴散時濃度不僅是空間坐標的函數，還是時間的函數，所以描述非穩態擴散過程還需要費克第二定律。

（2）費克第二定律

非穩態擴散過程中各空間位置上存在擴散物質的累積，表現在z點處濃度隨時間變化，而物質累積的原因是擴散進入與擴散移出的通量不同，按照物質守恒原理，有

水文地球化學基礎

右邊為凈移出量的負值，約去?z，有

，代入式（8—1），隱去函數的自變量表達，可得式（8—2）：

水文地球化學基礎

當擴散面積（垂直z方向）不隨z變化時，?A/?z=0，式（8—2）成為一維非穩態擴散的基本方程，常稱為費克第二定律：

水文地球化學基礎

當物質系統可以當作擴散組分和稀釋組分的二元混合物時，并且濃度梯度是引起擴散的唯一主要推動力時，費克定律被大量實驗證實并得到廣泛應用。對于多組分物質系統由兩種或兩種以上主要推動力共同引起的擴散現象，費克定律不再適用。

多組分物質系統擴散過程中有多種因素同時偏離平衡，并且這種偏離平衡造成的梯度相互耦合，耦合形成的推動力對系統內物質擴散過程起推動作用。Maxwell（1866）和Stefan（1871）給出了更加普適的擴散方程（稱為Maxwell—Stefan方程，簡記MS方程），適用于這種多元物質系統中多推動力耦合的擴散過程。在簡單情況下，MS擴散方程退化為費克第一定律。

7. 菲克第一定律中的負號表示擴散方向與濃度降低方向

穩態擴散即在一個系統中各類物體的擴散速率不隨時間變化，擴散速率為單位時間通過垂直于傳質方向上的物質的量。所謂穩態擴散，是指在擴散系統中，任一體積元在任一時刻，流入的物質量與流出的物質量相等，即任一點的濃度不隨時間變化。

穩態擴散下的菲克第一定律（一定時間內，濃度不隨時間變化dc/dt=0）

單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（擴散通量）與該面積處的濃度梯度成正比

即J=－D（dc/dx）

其中D：擴散系數，cm2/s，J：擴散通量，g/cm2·s ，式中負號表明擴散通量的方向與濃度梯度方向相反。

8. 菲克第一定律公式

這就是菲克第一定律，它的數學表達式如下：J=-D×dC/dx擴散通量J的單位是kg / m2·s。

菲克第一定律是微分定律，既適用于穩態也適用于非穩態擴散。只是由于菲克第一定律的微分關系中不顯含變量t，不能直接求解C(x,t)，才導出菲克第二定律。